search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation
Автор - kalinskayae

Помогите решить 69 и 67,очень надо

Ответ

Автор - mikigyb

задача номер 69


Ну, "в лоб" решать надо так - из центра окружности проводятся радиусы в точки касания, то есть перпендикуляры к катетам, и там получается квадрат (его образуют эти радиусы и касательные из вершины прямого угла), то есть катеты равны r + 5 и r + 12.


Дальше все по Пифагору :)


(r + 5)^2 + (r + 12)^2 = (5 + 12)^2;


r^2 + 17r - 60 = 0;


r = 3; (отрицательный корень не подходит).


 


А вот более умное решение находится гораздо проще :). 


Поскольку гипотенуза равна 5 + 12 = 17, то сразу вспоминается :) что есть такой прямоугольный треугольник со сторонами 8, 15, 17.


(Это называется Пифагорова тройка, 8^2 + 15^2  = 17^2)


Проверяем, чему равен r... r = (8 + 15 - 17)/2 = 3; и отрезки касательных как раз и получаются 3, 5 и 12. 


Как можно убедиться, подбором решение получается гораздо быстрее.



Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru
© 2025 Все права защищены