Сумма цифр двузначного числа 7. Если после цифр этого числа написать цифру 5, то получится число, которое больше исходного на 311. Найдите это число. Помогите пожалуйста​

Ответ:

Заданное двузначное число = 34.

Пошаговое объяснение:

Пусть двузначное число состоит из x десятков, тогда число его единиц = 7 - x.

Само это число = 10x + 7 - x = 9x +7.

Если после цифр этого числа приписать цифру 5, то получим трехзначное число, состоящее из сотен, десятков и единиц.

Это число = 100x + 10(7 - x) +5 = 100x +70 - 10x + 5 = 90x + 75.

Трехзначное число больше двузначного на 311.

Составим уравнение:

9x + 7 + 311 = 90x +75;

9x + 318 = 90x + 75;

90x - 9x = 318 - 75;

81x = 243;

x = 243 / 81;

x = 3.

В исходном двузначном числе число десятков = 3, число единиц = 7 - 3 = 4. Это число 34. Полученное трехзначное число 345.

Проверка: 345 - 34 = 311.