Алгебра 7 класс Мерзляк Поляков номер 15.16 4​

Номер 15.16(4).

4) 25(3b+1)²-16(2b-1)²=0;

Вспоминаем формулу: а²-b²= (a-b)(a+b).

25(3b+1)² — это а²

16(2b-1)² — это b².

Значит, 5(3b+1) — a, 4(2b-1) — b.

Раскладываем на множители:

(5(3b+1) - 4(2b-1))×(5(3b+1)+4(2b-1))=0;

Раскрываем скобки.

(15b+5-8b+4)×(15b+5+8b-4)=0;

(7b+9)×(23b+1)=0.

Уравнение равно нулю, если какой-то из множителей равен 0.

7b+9=0 => 7b= -9 => b= -9/7 => b= -1 2/7

23b+1=0 => 23b= -1 => b= - 1/23

ОТВЕТ: -1 2/7; - 1/23.

Удачки =)

Ответ:

б1=-9÷7 и б2=- 1÷23

Пошаговое объяснение:

разложить на множители используя формулу а²-б²=(а-б)(а+б)

(5(3б+1)-4(2б-1))•(5(3б+1)+4(2б-1)=0

переумножить,получаем

(15б+5-8б+4)•(15б+5+8б-4)=0

привести подобные

(7б+9)•(23б+1)=0

если произведение равно нулю то один из множителей равен нулю

7б+9=0

23б+1=0

решить уравнения

получаем б1=-9÷7(дробь)

и б2=-1÷23