Автор - stalker1992ru 6 лет назад

Показательное уравнение.
Номер 1 если не сложно то и 2.

Ответ

Автор - yugolovin

1) $frac{2(5/2)^x}{1-2(5/2)^x}=8-frac{2}{(5/2)^x}; left(frac{5}{2}right)^x=t>0; frac{2t}{1-2t}=8-frac{2}{t}; 2t^2=(8t-2)(1-2t);$

$18t^2-12t+2=0; 9t^2-6t+1=0; (3t-1)^2=0; t=frac{1}{3}$

(подходит по ОДЗ); $left(frac{5}{2}right)^x=frac{1}{3}; x=log_{5/2}frac{1}{3}.$

Ответ: $x=log_{2/5}3$

2) $3^x=2^3cdot 3^3cdot 2^{x^2-4x}; 3^{x-3}=2^{x^2-4x+3}; log_3 3^{x-3}=log_3 2^{(x-3)(x-1)};$

$x-3=(x-3)(x-1)log_3 2; (x-3)cdotleft((x-1)log_3 2 -1right)=0;$

x-3=0 или $(x-1)log_3 2-1=0; x-1=frac{1}{log_3 2}; x=1+log_2 3; x=log_2 6.$

Ответ: ${3; log_2 6}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.