Точка M рівновіддалена від вершини ромба ABCD. Довести, що ABCD - квадрат​

Ответ:

Пользовался переводчиком, потому что не знаю вашего языка.

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD - ромб, АМ=ВМ=СМ=DM.

Доказать: ABCD - квадрат.

Доказательство:

ABCD - ромб => АВ=ВС=CD=DA.

АВ=ВС=CD=DA, АМ=ВМ=СМ=DM => Треугольники: AMB, BMC, CMD, DMA - равны по 3 сторонам и равнобедренные с основаниями АВ=ВС=CD=DA => углы у основания равны между собой и все равны 45' => углы ромба ABCD равны 90' => ABCD - квадрат.