Автор - kalinaaz 6 лет назад

Помогите пожалуйста!!!
Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
xtgydx-(x^2-2)*dy=0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Тип: дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

$(x^2-2)dy=x{rm tg},ydx\ \ dfrac{dy}{{rm tg}, y}=dfrac{xdx}{x^2-2}~~Rightarrow~~dfrac{cos y dy}{sin y}=dfrac{xdx}{x^2-2}~~Rightarrow~~displaystyleint dfrac{d(sin y)}{sin y}=dfrac{1}{2}int dfrac{d(x^2-2)}{x^2-2}\ \ \ ln |sin y|=dfrac{1}{2}ln|x^2-2|+ln C\ \ sin y=Csqrt{x^2-2}\ \ y=arcsinBig(Csqrt{x^2-2}Big)$

Получили общее решение.

Ответ: $y=arcsinBig(Csqrt{x^2-2}Big).$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Помогите пожалуйста!!! Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: x*tgy*dx-(x^2-2)*dy=0

Ответ

Проверено экспертом

Помогите пожалуйста!!!
Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
xtgydx-(x^2-2)*dy=0