Докажите тождества: l+tg2a = 1/cos2a

Ответ

Автор - xERISx

$1+tg^2alpha=1+dfrac{sin^2alpha}{cos^2alpha}=dfrac{overbrace{cos^2alpha +sin^2alpha}^{=1}}{cos^2alpha}=dfrac 1{cos^2alpha }\\blacksquare$

Автор - takushnir

1+tg²α= 1/cos²α 

Из левой части 1+tg²α =1+(sin²α/cos²α)=(sin²α+cos²α)/cos²α=1/cos²α получили правую. Тождество доказано.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.