Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(9;-12) и перпендикулярно к прямой, соединяющий точки B(2;-4) и C(3;-1).

Ответ

Автор - 21ВопроС12

Найдем уравнение для 2 прямой по формуле y=kx+b

$left { {{-4=2k+b} atop {-1=3k+b}} right.$

$left { {{b=-2k-4} atop {-1=3k+b}} right.$

$left { {{b=-2k-4} atop {-1=3k-2k-4}} right.$

$left { {{-1=3*3+b} atop {k=3}} right.$

$left { {{b=-10} atop {k=3}} right.$

Значит уравнение для 2 прямой: y=3x-10

Т. к. 2 прямая перпендикулярна к 1, то угловой коэффициент 1 прямой обратно пропорционален, т. е. $k=-frac{1}{3}$ . Но она же должна проходить через точку А(9;-12), тогда:

$-12=-frac{1}{3} *9+b$

$b=-9$

Тогда уравнение первой прямой будет выглядеть так: $y=-frac{1}{3} x-9$