Решить систему уравнений методом крамера:

Ответ

Автор - mishsvyat

Ответ:

1) (2;-3;5)

2) (2;-2;1)

Объяснение:

1) Найдем определители:

$Delta = begin{vmatrix}2& 1& -1\-1& -2& 2\4& 2& 1end{vmatrix}=-9$

$Delta_1 = begin{vmatrix}-4& 1& -1\14& -2& 2\7& 2& 1end{vmatrix}=-18$

$Delta_2 = begin{vmatrix}2& -4& -1\-1& 14& 2\4& 7& 1end{vmatrix}=27$

$Delta_3 = begin{vmatrix}2& 1& -4\-1& -2& 14\4& 2& 7end{vmatrix}=-45$

Тогда:

$x_1=frac{Delta_1}{Delta}=frac{-18}{-9}=2$

$x_2=frac{Delta_2}{Delta}=frac{27}{-9}=-3$

$x_3=frac{Delta_3}{Delta}=frac{-45}{-9}=5$

2) Найдем определители:

$Delta = begin{vmatrix}-2& 1& 7\3& -3& 8\5& 4& -1end{vmatrix}=290$

$Delta_1 = begin{vmatrix}1& 1& 7\20& -3& 8\1& 4& -1end{vmatrix}=580$

$Delta_2 = begin{vmatrix}-2& 1& 7\3& 20& 8\5& 1& -1end{vmatrix}=-580$

$Delta_3 = begin{vmatrix}-2& 1& 1\3& -3& 20\5& 4& 1end{vmatrix}=290$

Тогда:

$x_1=frac{Delta_1}{Delta}=frac{580}{290}=2$

$x_2=frac{Delta_2}{Delta}=frac{-580}{290}=-2$

$x_3=frac{Delta_3}{Delta}=frac{290}{290}=1$