Помогите пожалуйста!!!

Ответ

Автор - 25hjoerf10

109.

$3^{x+4} =0,375*8^{x+4}\ \frac{3^{x+4}}{8^{x+4} } =0,375\\0,375^{x+4} =0,375^{1} \x+4=1\x=1-4\x=-3$

Ответ: х = - 3.

110.

$logx_{frac{1}{3}} (13+x)=-2\\13+x=(frac{1}{3} )^{-2} \\13+x=3^{2} \\13+x=9\x=9-13\x=-4$

Ответ: х = - 4.

111.

$log_{4-x} 4=2\(4-x)^{2} =4\16-8x+x^{2}=4\x^{2} -8x+16-4=0\x^{2} -8x+12=0\D=(-8)^{2}-4*12=64-48= 16\x_{1} =frac{8+sqrt{16} }{2}=frac{8+4}{2}=6\\x_{2}= frac{8-sqrt{16} }{2}=frac{8-4}{2}=2$

Ответ: х₁ = 6; х₂ = 2.

112.

$log_{9} 3^{2x-1} =2\3^{2x-1}=9^{2} \3^{2x-1}=(3^{2})^{2}\3^{2x-1}=3^{4}\2x-1=4\2x=4+1\2x=5\x=5:2\x=2,5$

Ответ: x = 2,5.

113.

$log_{7} (x+5)=log_{7} (5x-3)\x+5=5x-3\5x-x=5+3\4x=8\x=2$

Ответ: x = 2.

114.

$log_{11} (3-x)=2log_{11} 2\log_{11} (3-x)=log_{11} 2^{2} \log_{11} (3-x)=log_{11}4\3-x=4\x=3-4\x=-1$

Ответ: x = - 1.

115.

$log_{2} (15+x)=log_{2} (3x-1)+3\log_{2} (15+x)=log_{2} (3x-1)+log_{2} 2^{3} \log_{2} (15+x)=log_{2} (3x-1)+log_{2} 8 \log_{2} (15+x)=log_{2} ((3x-1)*8)\log_{2} (15+x)=log_{2} (24x-8)\15+x=24x-8\24x-x=15+8\23x=23\x=1$

Ответ: х = 1.

116.

$2^{log_{4} (x+3)} =1\log_{2} 1=log_{4} (x+3)\log_{2} 1=log_{2^{2} } (x+3)\log_{2} 1=frac{1}{2} log_{2} (x+3)\log_{2} 1=log_{2} (x+3)^{frac{1}{2} } \log_{2} 1=log_{2} (x+3)^{frac{1}{2} } \log_{2} 1=log_{2} sqrt{x+3}\sqrt{x+3} =1\x+3=1\x=1-3\x=-2$

Ответ: -2