Автор - ilya4405 6 лет назад

№1. Сократите дробь:
а) $frac{5 +sqrt{a} }{25 - a}$
б) $frac{7 + sqrt{7} }{sqrt{14} + sqrt{2} }$
№2. Освободитесь от знака корня в знаменателе:
а) $frac{18}{sqrt{6} }$
б) $frac{3}{sqrt{11} + sqrt{2} }$

Ответ

Автор - sergeevaolga5

$frac{5+sqrt{a}}{25-a}=frac{5+sqrt{a}}{5^2-(sqrt{a})^2}=frac{5+sqrt{a}}{(5+sqrt{a})(5-sqrt{a})}=frac{1}{5-sqrt{a}}\\frac{7+sqrt{7}}{sqrt{14}+sqrt{2}}=frac{(sqrt{7})^2+sqrt{7}}{sqrt{2}sqrt{7}+sqrt{2}}=frac{sqrt{7}(sqrt{7}+1)}{sqrt{2}(sqrt{7}+1)}=frac{sqrt{7}}{sqrt{2}}=sqrt{frac{7}{2}}=sqrt{3,5}$

$frac{18}{sqrt{6}}=frac{18sqrt{6}}{(sqrt{6})^2}=frac{18sqrt{6}}{6}=3sqrt{6}\\frac{3}{sqrt{11}+sqrt{2}}=frac{3(sqrt{11}-sqrt{2})}{(sqrt{11}+sqrt{2})(sqrt{11}-sqrt{2})}=frac{3(sqrt{11}-sqrt{2})}{(sqrt{11})^2-(sqrt{2})^2}=frac{3(sqrt{11}-sqrt{2})}{11-2}=\\=frac{3(sqrt{11}-sqrt{2})}{9}=frac{sqrt{11}-sqrt{2}}{3}$

Ответ

Автор - Evgenia4836

(5+√a)/(5-√a)*(5+√a)= 1/(5-√a)

√7(√7+1)/√2(√7+1)= √7/√2

18/√6= 18√6/√6*√6= 18√6/6= 3√6

3/(√11+√2)= 3(√11-√2)/(√11+√2)*(√11-√2)= 3(√11-√2)/(√11)²-(√2)²= 3(√11-√2)/(11-2)= 3(√11-√2)/9= (√11-√2)/3

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

№1. Сократите дробь: а) б) №2. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) б)

Ответ

Ответ

№1. Сократите дробь:
а) $frac{5 +sqrt{a} }{25 - a}$
б) $frac{7 + sqrt{7} }{sqrt{14} + sqrt{2} }$
№2. Освободитесь от знака корня в знаменателе:
а) $frac{18}{sqrt{6} }$
б) $frac{3}{sqrt{11} + sqrt{2} }$