Помогите!!!

Пусть х, у - натуральные числа. Известно, что приизведение ху' = 151992126. На какую максимальную степень тройки может делиться x+у??

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Видимо, у' это у в квадрате. Я напишу у^2, как принято в программировании.

x*y^2 = 151992126 = 2*3^12*11*13

Очевидно, что y^2 это какая-то степень тройки.

Чтобы сумма x + y была кратна 3, то х тоже должен быть кратен 3.

Я бы взял степени так, чтобы у х и у они были равны.

y^2 = 3^8, x = 2*11*13*3^4, тогда

x + y = 2*11*13*3^4 + 3^4 = 3^4*(286 + 1) = 3^4*287

Степень тройки равна 4, так как 287 на 3 не делится.