Принадлежат ли корни уравнения
$sqrt{2x {}^{2} - 4x - 6} = x - 3$
промежутку [-2;4]
Решите подробно пожалуйста,срочно нужно ❤️

Ответ

Автор - sharofat0

Ответ:

Решение уравнений.

Ответ во вложении.

Автор - axatar

Ответ:

Принадлежит

Пошаговое объяснение:

$sqrt{2x^{2} -4x-6} =x-3, x-3geq 0\(sqrt{2x^{2} -4x-6} )^{2}=(x-3)^{2}\2x^{2} -4x-6=x^{2} -6x+9\x^{2} +2x-15=0$

x² +2·x-15=0

D=2²-4·1·(-15)=4+60=64=8²

x₁=(-2-8)/2= -5 , -5-3≥0 не верно, то есть не принадлежит области допустимых значений

x₂=(-2+8)/2= 3 , 3-3≥0 верно, то есть принадлежит области допустимых значений

Корень уравнения только x=3 и 3∈[-2; 4].

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.