Человек должен уважать себя. Позволять называть себя какими-то обидными, недостойными прозвищами, конечно, нельзя.
Но в жизни случается разное. Возможно, тот, кто подарил новое прозвище, не думал о том, что оно станет таким ярким и запоминающимся, что оно понравится окружающим, но не тому человеку, к которому его "приклеили".
Я против прозвищ. Но уж если так получилось, что избавиться от него сложно, стоит попробовать относиться к этому с юмором или сделать вид, что не замечаешь его, тогда все придет в норму само собой.