ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
вычислите площадь фигуры ограниченными линиями а)y=x^2+2x-2 и y=-x-2
Б) y=x^3+7x^2 и y=x^2-9x

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; y=x^2+2x-2; ; ,; ; y=-x-2\\x^2+2x-2=-x-2; ; ,; ; x^2+3x=0; ,; ; x(x+3)=0; ,; ; x_1=0; ,; x_2=-3\\S=intlimits^0_{-3}Big ((-x-2)-(x^2+2x-2)Big ), dx=intlimits^0_{-3}, (-x^2-3x), dx=\\=(-frac{x^3}{3}-frac{3x^2}{2})Big |_{-3}^0=0-(-frac{-27}{3}-frac{3cdot 9}{2})=-9+frac{27}{2}=frac{9}{2}=4,5$

$2); ; y=x^3+7x^2; ; ,; ; y=x^2-9x\\x^3+7x^2=x^2-9x; ; ,; ; x^3+6x^2+9x=0; ,; ; x, (x^2+6x+9)=0; ,\\x(x+3)^2=0; ; to ; ; x_1=0; ,; ; x_2=-3\\S=intlimits^0_{-3}, Big ((x^2-9x)-(x^3+7x^2)Big ), dx=intlimits^0_{-3}, (-x^3-6x^2-9x), dx=\\=(-frac{x^4}{4}-2x^3-frac{9x^2}{2})Big |^0_{-3}=frac{81}{4}-2cdot 27+frac{81}{2}=frac{243}{4}-54=frac{27}{4}=6,75$

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА вычислите площадь фигуры ограниченными линиями а)y=x^2+2x-2 и y=-x-2 Б) y=x^3+7x^2 и y=x^2-9x

Ответ

Проверено экспертом

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
вычислите площадь фигуры ограниченными линиями а)y=x^2+2x-2 и y=-x-2
Б) y=x^3+7x^2 и y=x^2-9x