3*16^2+36^2=2*81^2 помощь нужна срочно

Ответ:

х=0,5

Пошаговое объяснение:

3*16ˣ+36ˣ=2*81ˣ;

3*2⁴ˣ+2²ˣ*3²ˣ=2*3⁴ˣ поделим на 2*3⁴ˣ;

3*2⁴ˣ/2*3⁴ˣ+2²ˣ*3²ˣ/2*3⁴ˣ=1;

3*2⁴ˣ/2*3⁴ˣ+2²ˣ*3²ˣ/2*3²ˣ*3²ˣ-1=0;

3/2*(2/3)⁴ˣ+1/2*(2/3)²ˣ-1=0;

Замена:(2/3)²ˣ=е;

3/2*е²+1/2*е-1=0;

3е²/2+е/2-1=0 / *2;

3е²+е-2=0;

D=1²-4*3*(-2)=1+24=25;

e₁=(-1-5)/6=-6/6=-1;

e₂(-1+5)/6=4/6=2/3;

Обратная замена:

1)е₁=-1;

(2/3)²ˣ≠-1 не имеет решения,т.к отрицателен.

2)е₂=2/3;

(2/3)²ˣ=2/3¹;

2х=1;

х=1/2=0,5