Срочно нужна помощьCos2x+√2sinx=1

Ответ:

х=πn,n∈Z;    

x=π/4+2πk,

x=3π/4+2πk,k∈Z

Пошаговое объяснение:

Дано:cos2x+√2sinx=1;

Решение:cos2x=cos²(x) - sin²(x)=1-sin²(x)- sin²(x)=1-2sin²(x);

1-2sin²(x)+√2sinx-1=0;

2sin²(x)-√2sinx=0;

sinx(2sinx-√2)=0;

1)sinx=0              или          2) 2sinx-√2=0;

х=πn,n∈Z;                               sinx=√2/2;

                                               x₁=π/4+2πk,

                                               x₂=3π/4+2πk,k∈Z