Периметр четырехугольника ABCD равен 87 см . Периметр треугольников ABD i BCD соответственно равны 79и 72 см . Найди длину диагонали BD.

AB+AD+BD=79

BC+BD+DC=72

AB+BC+DC+AD=87

AB+AD=87-BC-DC

BD=79-AB-AD

BD=72-DC-BC

79-AB-AD=72-DC-BC

79-72=AB+AD-DC-BC

7=AB+AD-DC-BC

7=87-BC-DC-DC-BC

BC+DC+DC+DC=87-7

2BC+2DC=80

2(BC+DC)=80:2

ВС+ВС=40

Р=ВС+DC+BD=72

40+BD=72

BD=32 (см)

Ответ: длина диагонали BD=32 см.