Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:y=2x^3-3x^2+15

Пошаговое объяснение:

Сначала находим значения функции при корнях первой производной.

Y = 2*x³ - 3*x² + 15 - функция.

Y'(x) = 6*x² - 6*x = 6*x*(x - 1) = 0 - формула первой производной.

Х₁ = 0 и Х₂ = 1 - корни первой производной.

1)  У(0) = 2*0³-3*0² + 15 = 15 - наибольшее значение - ответ.

2) У(1) = 2*1³-3*1²+15 = 2-3+15 = 14 - наименьшее значение - ответ.

Расчет дополнен рисунком с графиком. Понятно, что в расчете приняты экстремумы при перегибах функции.