Вова и его друзья каждый день пьют сок и лимонад: каждый выпивает в сумме 3 литра, причём обязательно пробует оба напитка. Сегодня Вова выпил 1/7 часть сока, выпитого всеми ребятами, и 1/9 часть лимонада, выпитого всеми ребятами. Сколько друзей у Вовы?

Ответ:

9 друзей.

Пошаговое объяснение:

Обозначим количество ребят х, тогда они выпили 3х л напитков.

Задача стоит так: найти такое х, чтобы число 3х можно было разделить на сумму двух чисел, кратное 7 и кратное 9.

Так как любое число, кратное 9, также кратно 3, то число, кратное 7, тоже должно быть кратно 3. Значит, оно кратно 21.

Наименьшие такие числа 21 и 9.

Значит, всего было выпито 21+9 = 30 л напитков, то есть х = 30/3 = 10.

У Вовы 9 друзей.