Помогите пожалуйста , срочно надо

Ответ

Автор - gggarbakov

Ответ:

Смотри в конце знак меняется так как k принадлежит Z

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)Cos(4x-frac{2pi }{3})=-frac{sqrt{2}}{2}\\4x-frac{2pi }{3}=pm arcCos(-frac{sqrt{2}}{2})+2pi n,nin Z\\4x-frac{2pi }{3}=pm frac{3pi }{4}+2pi n,nin Z\\1)4x=frac{3pi }{4}+frac{2pi }{3}+2pi n,nin Z\\4x=frac{17pi }{12}+2pi n,nin Z\\x=frac{17pi }{48}+frac{pi n }{2},nin Z\\2)4x=-frac{3pi }{4} +frac{2pi }{3}+2pi n,nin Z\\4x=-frac{pi }{12}+2pi n,nin Z\\x=-frac{pi }{48}+frac{pi n }{2},nin Z$

$Otvet:boxed{-frac{pi }{48}+frac{pi n }{2},nin Z;frac{17pi }{48}+frac{pi n }{2},nin Z}$

$2)2Sin^{2}x-3Sinx-2=0\\Sinx=m,-1leq m leq 1\\2m^{2}-3m-2=0\\D=(-3)^{2}-4*2*(-2)=9+16=25=5^{2}\\m_{1}=frac{3-5}{4}=-frac{1}{2}\\m_{2}=frac{3+5}{4}=2>1-neyd\\Sinx=-frac{1}{2}\\x=(-1)^{n}arcSin(-frac{1}{2})+pi n,nin Z\\x=(-1)^{n+1}frac{pi }{6} +pi n,nin Z\\Otvet:boxed{(-1)^{n+1}frac{pi }{6}+pi n,nin Z}$