В треугольнике авс известно, что <с=90, <а=45, ав=8см. найдите длину медианы вм

Ответ

Автор - vanafedotov2

В треугольнике ABc C=90 градусам А=45 градусам АB=8см

Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол ВАС = 450, то и угол АВС = 450, тогда треугольник АВС равнобедренный.

Определим длину катетов АС и ВС.

SinВАС = ВС / АВ.

ВС = АВ * Sin45 = 8 * √2 / 2 = 4 * √2 см.

ВС = АС = 4 * √2 см.

Так как ВМ медиана, то АМ = СМ = АС / 2 = 4 * √2 / 2 = 2 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника ВСМ, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ВМ.

ВМ2 = ВС2 + СМ2 = (4 * √2)2 + (2 * √2)2 = 32 + 8 = 40.

ВМ = 2 * √10 см.

Ответ: Длина медианы ВМ равна 2 * √10 см.