Дам очень много баллов, но, пожалуйста, распишите подробно с объяснениями

В течении 20с ракета поднимается с постоянным ускорением 8м/с², после чего двигатели ракеты выключаются.Через какое время после этого ракета упадёт на землю?

Ответ:

t=40 c.

Объяснение:

а=8 м/с²

t=20 c

g=10 м/с²

t=?

t=t₁+t₂, t₁ - полета ракеты до максимальной высоты с момента отключения двигателя. t₂ - время падения ракеты на землю.

За время действия ускорения  ракета достигнет скорости v₀=a*t=8*20=160 м/c и высоты h₀=a*t²/2=8*20²/2=1600 м. Во время дальнейшего полета на ракету действует только сила тяжести и полет будет равнозамедленным. Время t₁, через которое ракета поднимется на максимальную высоту определим из выражение v=v₀-g*t₁. Т.к. в верхней точке v=0, то t₁=v₀/g=160/10=16 c, при этом ракета поднимется на высоту h₁=v₀*t-g*t²/2=160*16-10*16²/2=1280 м.  Высота, с которой начнется свободное падение ракеты h₂=h₀+h₁=1600+1280=2880 м. Время падения t₂ определим из выражения t₂=√(2*h₂/g)=√(2*2880/10)= √576=24 с.

Общее время полета с момента отключения двигателей t=16+24=40 c.