это однородное уравнение и разделим его на cosx
sinx-cosx=0 |:cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z
2. log[7](2x+9)=log[7](x²+5x-1)
ОДЗ: 2х+9>0 и x²+5x-1>0
x>-4,5 D=25-4*1*(-1)=29 x1=(-5-√29)/2 x2=(-5+√29)/2 Общее ОДЗ:x>(-5+√29)/2
т.к.основания 7 равны, то 2х+9=х²+5х-1 решаем
х²+3х-10=0
D=9-4*1*(-10)=49
x1=(-3-7)/2=-5- посторонний корень
х2=(-3+7)/2=2
Ответ: х=2