Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял одну семечку, второй – две, третий – три, и так далее: каждый следующий брал на одну семечку больше. Известно, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек сидели за столом?

Пусть за столом сидело x человек. Тогда на втором круге каждый взял на x семечек больше, чем на первом, а все - на x*x=x^2 семечек больше, чем на первом. 
x^2=100
x=10
То есть за столом сидело 10 человек

Ответ. 10 человек.
Решение. Пусть за столом сидело n человек. Тогда первый
на втором круге взял n + 1 семечку, второй n + 2 — и вообще
каждый взял на n семечек больше, чем на первом. Все вместе на
втором круге взяли на n · n = n
2 больше семечек, чем на первом.
Так как n
2 = 100, то n = 10.