Автор - сat123 7 лет назад

Отец оставил в наследство коллекцию из 12 редких различных монет. Каким числом способов можно поровну разделить ее между тремя наследниками?
Обратите внимание, что ответом я-ся количество способов разделения монет.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - DNHelper

Каждый получит по 12 / 3 = 4 монеты. Найдём количество способов отдать 4 монеты из 12 первому наследнику - это число сочетаний из 12 по 4. Тогда число способов для второго наследника - число сочетаний из 8 по 4. Третьему останется лишь 1 способ - 4 оставшиеся монеты. Всего способов:

$C_{12}^4*C_{8}^4*1=frac{12!}{4!*8!}*frac{8!}{4!*4!}=frac{5*6*7*8*9*10*11*12}{2*3*4*2*3*4}=5*7*9*10*11=34650$

Ответ: 34650

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.