Двое рабочих, работая вместе, могут изготовить за 1 час 100 деталей. Первый рабочий, работая отдельно, изготавливает 120 деталей на 1 час дольше, чем те же 120 деталей изготовит второй рабочий. За сколько часов второй рабочий может изготовить 300 деталей?

Производительность двух рабочих вместе:

                      v = 100 (дет./ч)

Производительность второго рабочего:

                      v₂ = 120/t  (дет./ч)

Производительность первого рабочего:

                      v₁ = 120/(t + 1)  (дет./ч)

Тогда:   vt = v₁t + v₂t

            100t = 120 + 120t/(t + 1)

            100t(t + 1) = 120(t + 1) + 120t

            100t² + 100t - 120t - 120 - 120t = 0

            5t² - 7t - 6 = 0              D = b²-4ac = 49+120 = 169

            t₁ = (-b+√D)/2a = (7+13):10 = 2 (ч)

            t₂ = (-b -√D)/2a = -0,6 - не удовл. условию

Таким образом, скорость работы второго рабочего:  

            v₂ = 120:2 = 60 (дет./ч)

И на изготовление 300 деталей ему понадобится время:

             t₂' = 300 : 60 = 5 (ч)

Ответ: за 5 часов.