ДЛИНЫ СТОРОН
ТРЕУГОЛЬНИКА
Длина BС (a) = 9.2195
Длина AС (b) = 13
Длина AB (c) = 6.3246
МЕДИАНЫ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Медиана АM из вершины A
Координаты M(2.5;
5)
Длина AM = 9.1241
ВЫСОТЫ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Высота CH3 из вершины C:
Координаты H(7.1; 5.3)
Длина CH = 8.5381а) Уравнение стороны АВ:
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки А1(х1;у1) и А2(х2;у2)
у=кх+в
к=(у2-у1)/(х2-х1)
в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
А1
(4; -4)
А2
(6;
2) Отсюда АВ = у = 3х-16.
б) Высота СН перпендикулярна АВ, поэтому к₂ =-(1/к₁) = -1/3.Параметр в определим из координат точки С:8 = (-1/3)*(-1) + в, отсюда в = 8-(1/3) = 7(2/3) = 7,66666.Уравнение высоты СН = у = (-1/3)х + 7,66666.
в) Координаты точки М, в которую приходит медиана АМ, являются средними по х и у точек С и В: М((-1+6)/2=2,5;(8+2)/2=5).
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки А1(х1;у1) и А2(х2;у2)
у=кх+в
к=(у2-у1)/(х2-х1)
в=у2-((у2-у1)/(х2-х1))*х2
А1
х1
у1(4;
-4) А2
х2
у2
( 2.5;
5) Уравнение АМ = у =-6х+20.
г) Точка пересечения двух прямых находится совместным решением системы двух линейных уравнений.
Нахождение точки пересения прямых ах+ву+С=0
Прямая 1(АМ)
Прямая 2 (СН)
х
у
С
х
у
С
6
1
-20
0.3333
1
-7.67
Прямые у = кх + в
Пр 1
-6
+
20
Точка 1-2
Пр 2
-0.333
+
7.667 Координаты точки пересечения N(2.1765;
6.941)
д) У прямой, параллельной АВ и проходящей через точку С, коэффициент к одинаков с уравнением АВ и равен 3.Подставим координаты точки С в уравнение:8 = 3*(-1) + в отсюда в = 8 + 3 = 11 и уравнение принимает вид:у = 3х + 11.
е) Расстояние от точки С до прямой АВ и есть высота СН(смотри выше) = 8.5381