Елена Александровна положила на вклад 120000 под 9% годовых на 10 лет. Какую сумму получит ЕА при закрытии вклада через 10 лет при годовой капитализации? На сколько вырастет сумма по сравнению с первоначальным взносом? Хватит ли полученной суммы на покупку машины, стоимостью 300000? Можно пожалуйста подробный ответ с объяснением.

Для расчёта суммы вклада применяем формулу сложных процентов:

S =X (1+p/100)ⁿ

Х - первоначальная сумма вклада

р - годовой %

n- количество полных лет вклада

S - сумма на счету вкладчика через n лет

---------------------------------------------------------------------

X=120 000 (у.е.), p=9%, n=10 лет

у.е. - условные денежные единицы (т.к. в задании не указана валюта вклада)

S = 120000*(1+9/100)¹⁰ =120000*1,09¹⁰  = 284 083,64 (у.е.) - будет на счете у Е.А. через 10 лет при закрытии вклада

284 083,64 - 120 000 = 164 083,64 (у.е.) - на столько у.е. увеличится сумма по сравнению с первоначальным взносом

300 000 -284 083,64 = 15 916,36 (у.е.)

Итак, Елене Александровне не хватит полученной суммы на покупку автомобиля (придётся добавить ещё 15 916,36 у.е.)