Яким має бути m, щоб корені рівняння
$4x ^{2} - (3m + 1)x + m - 2 = 0$
були розміщенні між числами
-2 та 4?
ДОПОМОЖІТЬ, ДУЖЕ ПОТРІБНО, ДАЮ 50 БАЛІВ!!!

Ответ

Автор - MrSolution

Ответ:

$min (-dfrac{16}{7}; dfrac{58}{11})$

Объяснение:

$4x ^{2} - (3m + 1)x + m - 2 = 0$

Найдем корни:

$D = {(3m + 1)}^{2} - 4 times (m - 2) times 4 = 9 {m}^{2} - 10m + 33 \ sqrt{D} = sqrt{9 {m}^{2} - 10m + 33} \ x12 = frac{3m + 1 + - sqrt{9 {m}^{2} - 10m + 33} }{8}$

А теперь получили 2 неравенства. Если я правильно понимаю, что тут написано, а я не использую переводчик, знак неравенства строгой. Если не понимаю, то нестрогий:

$- 2 < frac{3m + 1 + - sqrt{9 {m}^{2} - 10m + 33} }{8} < 4$

Откуда находим m:

1) $min (-dfrac{16}{7}; +infty)$

2) $min (-infty ; dfrac{58}{11})$

А теперь ищем пересечение!

$min (-dfrac{16}{7}; dfrac{58}{11})$

Яким має бути m, щоб корені рівняннябули розміщенні між числами-2 та 4?ДОПОМОЖІТЬ, ДУЖЕ ПОТРІБНО, ДАЮ 50 БАЛІВ!!!​

Ответ

Яким має бути m, щоб корені рівняння
$4x ^{2} - (3m + 1)x + m - 2 = 0$
були розміщенні між числами
-2 та 4?
ДОПОМОЖІТЬ, ДУЖЕ ПОТРІБНО, ДАЮ 50 БАЛІВ!!!