Вычислить предел при x стремящимся к 2

Ответ

Автор - John339

Воспользуемся правилом Лопиталя:

$lim_{x to 2} frac{e^{(x-1)^2}-e^{frac{x}{2} }}{x-2} = lim_{x to 2} frac{(e^{(x-1)^2}-e^{frac{x}{2} })'}{(x-2)'} = lim_{x to 2} frac{2xe^{x^2-2x+1}-2e^{x^2-2x+1}-frac{e^{frac{x}{2} }}{2} }{1} =2e*2-2e-frac{e}{2} =2e-frac{e}{2} =frac{3e}{2} .$

Ответ: $frac{3e}{2} .$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.