вычислить предел при х стремящимся к 2 (ВЫСШ.МАТ)

Ответ

Автор - dubinushka24

я написал решение на листочке ===>>

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$displaystyle lim_{x to 2}frac{e^{(x-1)^2}-e^{x/2}}{x-2}=lim_{x to 2}frac{e^{x/2}cdot left(e^{(x-1)^2-frac{x}{2}}-1right)}{x-2}=left{begin{array}{ccc}e^{x}-1sim xend{array}right}=\ \ \ =lim_{x to 2}frac{e^{x/2}cdot Big((x-1)^2-frac{x}{2}Big)}{x-2}=lim_{x to 2}frac{e^{x/2}cdot (2x^2-4x+2-x)}{2(x-2)}=\ \ \ =lim_{x to 2}frac{e^{x/2}(2x^2-5x+2)}{2(x-2)}=lim_{x to 2}frac{e^{x/2}(x-2)(2x-1)}{2(x-2)}=lim_{x to 2}frac{e^{x/2}(2x-1)}{2}=\ \ \ =dfrac{e^{2/2}cdot (2cdot 2-1)}{2}=dfrac{ecdot 3}{2}=1{,}5e$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.