Найти величину минимальных издержек функции
TC(Q)=2Q^3-15Q^2+24Q+22.

Ответ:

TC(4) = 6

Пошаговое объяснение:

TC(Q) = 2Q^3 - 15Q^2 + 24Q + 22.

Минимум этой функции будет в точке, где производная равна 0.

TC ' (Q) = 6Q^2 - 30Q + 24 = 0

Q^2 - 5Q + 4 = 0

D = 5^2 - 4*1*4 = 25 - 16 = 9 = 3^2

Q1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1; TC(1) = 2*1^3 - 15*1^2 + 24*1 + 22 = 33

Q2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4; TC(4) = 2*4^3 - 15*4^2 + 24*4 + 22 = 6

Очевидно, минимум равен 6.