высота прямоугольного треугольника , проведенная к гипотенузе , делит ее на отрезки длиной 4 и 16 см. найдите стороны данного треугольника ​

Ответ:

4√5 см; 8√5 см.; 20 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ВН - высота, АН=4 см, СН=16 см. Найти АС, АВ и ВС.

ВН=√(АН*СН)=√(4*16)=√64=8 см.

АС=4+16=20 см

По теореме Пифагора

АВ=√(АН²+ВН²)=√(16+64)=√80=4√5 см

ВС=√(ВН²+СН²)=√(64+256)=√320=8√5 см.