проектор полностью освещает экран А высотой 150 см ,расположенный на расстоянии 200 см от проектора . на каком наименьшем расстоянии о проектора нужно расположить экран В высотой 420 см, чтобы он был полностью освещен ,если стройки преоктора остается неизменными?

Ответ

Автор - ppp6491

См. рисунок во
вложении. ВС – положение экрана высотой 150 см. и АМ = 200см. ДЕ - положение экрана
высотой 420 см.
и АН – расстояние которое надо найти, равно b. Поскольку настройки
проектора не изменились, то крайние лучи света (АБ и АД, а так же АС и АЕ) и для ближнего и
для дальнего экрана идут совершенно одинаково. Таким образом, эти лучи строят
два подобных треугольника АВС и АДЕ. Из подобия этих треугольников следует, что
АМ/ВС = АН/ДЕ. Или 200/150 = b/420. Отсюда искомое расстояние b = 200×420/150 = 560 см.