Решите пожалуйста 1 номер срочно!!!!

Ответ:

Объяснение:

√(2x-x²)<x-1

ОДЗ:

2x-x²≥0 |×(-1)    x²-2x≤0   x*(x-2)≤0  -∞__+__0__-__2__+__+∞   x∈0;2]

x-1>0  x>0   x∈(0;+∞)    ⇒  x∈(1;2].

(√(2x-x²))²<(x-1)²

2x-x²<x²-2x+1

2x²-4x+1>0

2x²-4x+1-0    D=8   √D=√8=2√2

x₁=1-0,5√2      x=1+0,5√2   ⇒

(x-(1-0,5√2))*(x-(1+0,5√2))>0    ⇒

x∈(-∞;1-0,5√2)U(1+0,5√2;+∞)

Учитывая ОДЗ:

Ответ: x∈(1+0,5√2;2].