Автор - letowda 6 лет назад

А10 Решение тригонометрических уравнений

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$2Cos^{2} x-Sin^{2}x=-Sinx\\2(1-Sin^{2}x)-Sin^{2} x+Sinx=0\\2-2Sin^{2}x-Sin^{2} x+Sinx=0\\-3Sin^{2}x+Sinx+2=0\\3Sin^{2}x-Sinx-2=0\\Sinx=m,-1 leq m leq 1\\3m^{2}-m-2=0\\D=(-1)^{2}-4*3*(-2)=1+24=25=5^{2} \\m_{1}=frac{1+5}{6}=1\\m_{2}=frac{1-5}{6}=-frac{2}{3}\\1)Sinx=1\\x=frac{pi }{2}+2pi n,nin Z\\2)Sinx=-frac{2}{3}\\x=(-1)^{n}arcSin(-frac{2}{3})+pi n,nin Z\\x=(-1)^{n+1}arcSinfrac{2}{3}+pi n,nin Z$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.