Решите систему уровнений (10класс)x - y = 75,tex sqrtx + sqrty = 15/tex

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

В первом уравнении слева в равенстве применим формулу разность квадратов

$displaystyle left { {{(sqrt{x})^2-(sqrt{y})^2=75} atop {sqrt{x}+sqrt{y}=15}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{(sqrt{x}-sqrt{y})(sqrt{x}+sqrt{y})=75} atop {sqrt{x}+sqrt{y}=15}} right.\ \ \ left { {{(sqrt{x}-sqrt{y})cdot 15=75~~~|:15} atop {sqrt{x}+sqrt{y}=15}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{sqrt{x}-sqrt{y}=5} atop {sqrt{x}+sqrt{y}=15}} right.$

Сложив первое и второе уравнения, мы получим

$2sqrt{x}=20\ \ sqrt{x}=10\ \ x=100$

Тогда $sqrt{y}=15-sqrt{x}=15-10=5$ откуда $y=25$

Ответ: (100;25).

решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
$sqrt{x} + sqrt{y} = 15$

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

решите систему уровнений (10класс)x - y = 75,​

Ответ

Проверено экспертом

решите систему уровнений (10класс)
x - y = 75,
$sqrt{x} + sqrt{y} = 15$