Автор - batoriyulia 6 лет назад

Здравствуйте. Помогите определить все корни уравнения на промежутке [3π/2;3π]
( Найти нужно вот по этим корням: πk и 5π/6+2πk ).

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Artem112

$dfrac{3pi }{2} leq pi k leq 3pi\dfrac{3 }{2} leq k leq 3$

Целые числа, попадающие в заданный отрезок, - это числа 1, 2 и 3.

$k=1: x_1=pi \k=2: x_2=2pi\k=3: x_3=3pi$

$dfrac{3pi }{2} leq dfrac{5pi }{6}+2pi k leq 3pi\dfrac{3 }{2} leq dfrac{5 }{6}+2k leq 3\dfrac{3 }{2}-dfrac{5 }{6} leq 2k leq 3-dfrac{5 }{6}\dfrac{2 }{3} leq 2k leqdfrac{13 }{6}\dfrac{1 }{3} leq k leqdfrac{13 }{12}\$

Единственное целое число, попадающее в заданный отрезок, - это число 1.

$k=1: x_4=dfrac{5pi }{6}+2pi=dfrac{17pi }{6}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Здравствуйте. Помогите определить все корни уравнения на промежутке [3π/2;3π] ( Найти нужно вот по этим корням: πk и 5π/6+2πk ).

Ответ

Проверено экспертом

Здравствуйте. Помогите определить все корни уравнения на промежутке [3π/2;3π]
( Найти нужно вот по этим корням: πk и 5π/6+2πk ).