Найти первообразную от функции у=х^3-4√х, график которой проходит через точку А (4;3)

Ответ

Автор - 7x8

$f(x)=x^3-4sqrt x=x^2-4x^{frac{1}{2}}$

$F(x)=frac{x^{3+1}}{3+1}-4cdotfrac{x^{frac{1}{2}+1}}{-frac{1}{2}+1}+C=$

$frac{x^{4}}{4}-4cdotfrac{x^{frac{3}{2}}}{frac{3}{2}}+C=$

$frac{x^{4}}{4}-frac{8x^{frac{3}{2}}}{3}+C$

проходит через точку А (4;3)

$F(4)=3$

$frac{4^{4}}{4}-frac{8cdot4^{frac{3}{2}}}{3}+C=3$

$4^3-frac{8cdot(2^2)^{frac{3}{2}}}{3}+C=3$

$64-frac{8cdot2^3}{3}+C=3$

$64-frac{8cdot8}{3}+C=3$

$64-frac{64}{3}+C=3$

$C=3-64+frac{64}{3}$

$C=-61+frac{64}{3}$

$C=-frac{183}{3}+frac{64}{3}$

$C=-frac{119}{3}$

$F(x)=frac{x^{4}}{4}-frac{8x^{frac{3}{2}}}{3}-frac{119}{3}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.