Точки M и N лежат на прямых AK и AL , пересекающих плоскость а в точках K и L; KL =56 AM:MK= AN:NL=3:4. Найдите расстояние между точками M и N

Получается у нас есть два треугольника ΔAMN и ΔAKL, у которых ∠A - общий, а две прилежащие к нему стороны подобны. Значит эти треугольники подобные. Определим коэффициент подобия:

AM:AK=?          AK=AM+MK=AM+(4/3)AM=(7/3)AM

Тогда получим:

AM:AK=AM:(7/3)AM=3/7 - коэффициент подобия.

Найдем MN:

MN:KL=3/7  ⇒MN=KL*(3/7)=56*3/7=24

Ответ: 24