Автор - nerdynick 6 лет назад

Упростите выражение

Ответ

Автор - Voronessa

$frac{49 - {a}^{2} }{a - 9} times ( frac{a}{a - 7} - frac{2a}{ {a}^{2} - 14a + 49 } ) + frac{14a}{a - 7} = \ = frac{49 - {a}^{2} }{a - 9} times ( frac{a}{a - 7} - frac{2a}{ (a - 7)(a - 7) } ) + frac{14a}{a - 7} = \ = frac{49 - {a}^{2} }{a - 9} times frac{ {a }^{2} - 7a - 2a }{ (a - 7)(a - 7) } + frac{14a}{a - 7} = \ = frac{ (7 - a)(7 - a)(a - 9 )a }{ (a - 7)(a - 7)(a - 9) } + frac{14a}{a - 7} = \ = a+ frac{14a}{a - 7} = frac{ {a}^{2} - 7a + 14a }{a - 7} = frac{a(a + 7)}{a - 7} = \ = frac{ {a}^{2} + 7a }{a - 7}$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{a}{a-7}-frac{2a}{a^{2}-14a+49 }=frac{a}{a-7}-frac{2a}{(a-7)^{2}}=frac{a*(a-7)-2a}{(a-7)^{2}}=frac{a^{2}-7a-2a }{(a-7)^{2}}=frac{a^{2}-9a}{(a-7)^{2}}\\2)frac{49-a^{2}}{a-9}*frac{a^{2}-9a }{(a-7)^{2}}=frac{(7-a)(7+a)*a*(a-9)}{(a-9)(a-7)^{2}}=frac{a(a+7)}{7-a}$

$3)frac{a(a+7)}{7-a}+frac{14a}{a-7}=frac{a^{2}+7a }{7-a}-frac{14a}{7-a}=frac{a^{2}+7a-14a }{7-a}=frac{a^{2}-7a}{7-a}=frac{a(a-7)}{7-a}=-a$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.