Треугольники ABC и A1B1C1 прямоугольные,угол А=Углу А1=90°,AB=4 см.,AC=3см.,BC= 5см.
Найдите: A1 В1 и A1C1.

Решим задачу с несколько измененным условием:
В треугольниках АВС и А₁В₁С₁:
∠А = ∠А₁ = 90°,
∠В = ∠В₁,
АВ = 4 см,
АС = 3 см,
ВС = В₁С₁= 5 см.
Найти: А₁В₁ и А₁С₁.
Решение:
В ΔАВС: ∠С = 90° - ∠В,
В ΔА₁В₁С₁: ∠С₁ = 90° - ∠В₁.
Так как ∠В = ∠В₁, то ∠С = ∠С₁.
В треугольниках АВС и А₁В₁С₁
ВС = В₁С₁, ∠В = ∠В₁, ∠С = ∠С₁,
значит АВС = А₁В₁С₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда
А₁В₁ = АВ = 4 см,
А₁С₁ = АС = 3 см