На кондитерской фабрике есть некоторое количество пирожных нескольких разных видов. Пирожных разных видов может быть разное количество. Было принято решение отвезти пирожные на продажу на ярмарку, но директор фабрики решил, что кондитерские изделия на ярмарочной витрине должны быть выложены одинаковыми рядами, при этом пирожных каждого вида должно быть одинаковое количество. Необязательно отвозить на ярмарку все виды пирожных, можно выбрать некоторые виды и взять одинаковое число пирожных каждого выбранного вида.
Помогите директору отвезти на ярмарку наибольшее число пирожных — найдите, сколько видов пирожных и сколько пирожных каждого вида нужно отвезти на ярмарку.
Например, если на фабрике есть три вида пирожных количеством 4, 10 и 7 штук, то у директора фабрики есть следующие возможности.
а) Взять только один вид пирожных, тогда он сможет взять 10 пирожных одного вида.
б) Взять два вида пирожных, тогда он сможет взять по 7 пирожных второго и третьего вида, всего 14 пирожных.
в) Взять три вида пирожных, тогда он сможет взять только по 4 пирожных каждого вида, всего 12 пирожных.
Больше всего пирожных получится в случае б).
Вам необходимо решить эту задачу для следующих пяти примеров набора пирожных на фабрике. В примере указано количество пирожных каждого вида.
Пример 1: 1, 2, 3, 4, 10 (всего 5 видов пирожных).
Пример 2: 5, 4, 9, 7, 1, 3 (всего 6 видов пирожных).
Пример 3: 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5 (всего 15 видов пирожных).
Пример 4: 1, 2, 3, ..., 99 (все числа от 1 до 99, всего 99 видов пирожных).
Пример 5: 51, 53, 55, ..., 99 (все нечётные числа от 51 до 99, всего 25 видов пирожных).
Для каждого примера определите, какое количество видов пирожных необходимо выбрать и сколько пирожных каждого выбранного вида нужно выбрать, чтобы максимизировать общее число выбранных пирожных.
Ответ запишите в виде пяти строк, одна строка содержит ответ на один пример в виде двух чисел, записанных через пробел. Первое число — количество выбранных видов пирожных, второе число — количество пирожных каждого выбранного вида, которое необходимо взять. Например, для примера 4, 10, 7 ответ нужно записать в виде:
Вы должны записать в ответе ровно пять строк. Если Вы не можете найти ответ на какой-то из пяти примеров, запишите в этой строке два любых целых положительных числа.