записать уравнение касательной к кривой y=4sin6x в точке с абcциссой x=p/18

Ответ

Автор - John339

Ответ:

$y=12x-frac{2pi }{3} +2sqrt{3} .$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной: $y=f'(x_{0})(x-x_{0} )+f(x_{0}).$

$f'(x)=(4sin6x)'=4cos6x*(6x)'=24cos6x.$

$f'(x_{0} )=f'(frac{pi }{18} )=24cosfrac{pi }{3} =24*frac{1}{2} =12.$

$f(x_{0})=f(frac{pi }{18} )=4*frac{sqrt{3} }{2} =2sqrt{3}.$

Уравнение касательной будет иметь вид:

$y=12(x-frac{pi }{18} )+2sqrt{3} =12x-frac{2pi }{3} +2sqrt{3} .$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.