У васи пупкина кончились деньги и он нанялся на работу. По договору он работал без выходных и за каждый день работ он получал по 100 грошей. Получаемые деньги Вася начал тратить В первый день работы он потратил 1 грош,а каждый следующий день тратил на 1 грош больше, чем в предыдущий. К концу какого дня Вася снова оказался без денег.​

пусть произойдет это через n дней, тогда за это время Вася заработает 100n грошей и потратит их за эти же дней

Потраченные деньги образуют арифметическую прогрессию с a1=1 и d=1

S(n)=(2a(1)+(n-1)*d)/2*n=(2+n-1)/2*n=n(n+1)/2

так как сумма потраченных денег за n дней станет равна сумме заработанных, приравниваю два этих выражения

n(n+1)/2=100n

n^2+n=200n

n^2-199n=0

n(n-199)=0

n=199

Ответ через 199 дней Вася опять останется без денег