Сыщик Петров подошел к кодовому замку. Он знал точно, что в трехзначном коде есть хотя бы одна восьмерка и хотя бы одна нечетная цифра. Также он знал, что все цифры нажимаются одновременно. Сколько нажиманий на кнопочки придется сделать сыщику в худшем cлучае то есть, если он войдет только с последней попытки?

Ответ:

225

Пошаговое объяснение:

Петров решил, что восьмерка - первая цифра кода. Осталось проверить 100 комбинаций вторых 2 цифр, кроме тех, в которых обе они четные. Исходим из того, что нуль - четное число/цифра. Таких комбинаций 25, их можно перечислить все:

00, 02, 04, 06, 08,

20, 22, 24, 26, 28,

40, 42, 44, 46, 48,

60, 62, 64, 66, 68,

80, 82, 84, 86, 88.

Значит, ему следует проверить оставшиеся 75 вариантов. Замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - вторая цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок не открылся.

Петров решил, что восьмерка - третья цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок открылся на последней 75+75+75=225-й попытке.