Найти диагональ куба, если боковая поверхность куба равна 100см^2

Ответ

Автор - DmTar

Відповідь:

$5sqrt{2}$

Пояснення:

Для начала найдем площадь одной стороны куба. Для этого поделим боковую площадь на 6(так как сторон в сумме 6), имеем: $frac{100}{6}$ = $frac{50}{3}$

Площадь одной стороны равна квадрату длины куба, отсюда имеем: а = $frac{sqrt{50} }{sqrt{3} } = frac{5sqrt{2} }{sqrt{3} }$

Далее найдем Диагональ стороны, по т. Пифагора: $frac{50}{3} + frac{50}{3} = frac{100}{3}$

Извлекаем корень: $frac{10}{sqrt{3} }$

И последний шаг, опять теорема Пифагора, только уже для стороны и диагонали стороны: $frac{50}{3} + frac{100}{3} = frac{150}{3}$

Извлекаем корень и упрощаем: $5sqrt{2}$