В треугольнике ABC с периметром 102 см, MN является средней линией.Найдите сторону BC,если BN:BM:MN=4:6:7 (рисунок 1).

Ответ: 25,5 см

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. ∆ВMN образован с помощью средней линии, то его периметр равен 51 см (половине от большого периметра)

2) Пусть к-коэффициент пропорциональности, тогда BN=4k, BM=5k, MN=7k

3) BN+BM+MN=51 cм

4к+5к+7к=51

16к=51

К=3,1875

4) BN=4*3,1875=12,75 см

5) Т. К BN=1/2*BC, то ВС=2*BN=2*12,75=25,5 см