решите 5, пожалуйста

√(6 + x - x²)/(2x + 5) ≥ √(6 + x - x²)/(x + 4)

одз подкоренное выражение неотрицательно

6 + x - x² ≥ 0

x² - x - 6 ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1 +- 5)/2 = 3  -2

(x - 3)(x + 2) ≤ 0

+++++++[-2] ---------- [3] +++++++

x∈ [-2, 3]

знаменатели не равны 0    x + 4 ≠ 0  x≠-4     2x+5≠0 x≠-2.5

√(6 + x - x²)/(x + 4) - √(6 + x - x²)/(2x + 5) ≤ 0

отбрасываем √(6 + x - x²) про него все знаем и нули -2 и 3  и то что оно неотрицательно, при окончательном ответе прибавим ОДЗ

1/(x + 4) - 1/(2x + 5) ≤ 0

(2x + 5 - x - 4)/(x+4)(2x + 5) ≤ 0

(x + 1)/(x + 4)(2x + 5) ≤ 0

метод интервалов

----------(-4) ++++++ (-2.5) ----------- [-1] ++++++++++

x ∈ (- ∞, -4) U (-2.5, -1] пересекаем с [-2, 3]

x ∈ [-2, -1] U {3}